วันศุกร์ที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554

ดัชนีความยาก

เมื่อผู้วิจัยสร้างข้อสอบเสร็จเรียบร้อยแล้ว ผู้วิจัยจะต้องวิเคราะห์หาคุณภาพของข้อสอบก่อนที่จะนำข้อสอบไปใช้จริง ซึ่งผู้วิจัยสามารถวิเคราะห์หาคุณภาพของข้อสอบด้วยการหาค่าความยาก อำนาจจำแนก ความตรง และความเที่ยง สำหรับหัวข้อในครั้งนี้ผู้เขียนจะนำเสนอการวิเคราะห์หาความยากก่อนเป็นลำดับแรกและจะได้นำเสนอการวิเคราะห์หาค่าอำนาจจำแนก ความตรง และความเที่ยง ในครั้งต่อไป
ดัชนีความยาก (Difficulty Index)
                ดัชนีความยากหมายถึงปริมาณของจำนวนข้อของข้อสอบที่ผู้ทำข้อสอบทุกคนสามารถทำได้ถูกต้อง ผู้วิจัยสามารถพิจารณาค่าความยากของข้อสอบแต่ละข้อได้ด้วยการหาดัชนีความยากจากสัดส่วนหรือร้อยละของผู้ที่ทำข้อสอบถูกต้อง ซึ่งดัชนีความยากจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 หรือ 0% - 100% แต่ดัชนีความยากควรอยู่ระหว่าง 0.2- 0.8 หรือ 20% - 80% ถ้าดัชนีความยากต่ำแสดงว่าข้อสอบข้อนั้นยากเพราะมีผู้ที่ทำข้อสอบตอบถูกน้อย และในทางกลับกัน ถ้าดัชนีความยากสูงแสดงว่าข้อสอบข้อนั้นง่ายเพราะมีผู้ที่ทำข้อสอบตอบถูกมาก
                ดัชนีความยาก                      20% - 80%         =      ระดับที่ยอมรับได้
                                                                30% - 70%         =      ระดับดี
                                                                 40% - 60%        =      ระดับดีมาก
                                                                  0% - 19%          =      ยากเกินไป
                                                                  81% - 100%      =     ง่ายเกินไป
การวิเคราะห์ดัชนีความยากของข้อสอบปรนัยสามารถทำได้โดยใช้สูตรคำนวณดังนี้
                                P     คือดัชนีความยาก
                                RU   คือจำนวนคนในกลุ่มสูงที่ตอบถูก
                                RL   คือจำนวนคนในกลุ่มต่ำที่ตอบถูก
                                NU   คือจำนวนคนที่ตอบข้อสอบในกลุ่มสูง
                                NL   คือจำนวนคนที่ตอบข้อสอบในกลุ่มต่ำ
                ยกตัวอย่างเช่น
                ข้อสอบข้อที่ 1 มีจำนวนคนในกลุ่มสูงที่ตอบถูก 18 คน  และมีจำนวนคนในกลุ่มต่ำที่ตอบถูก 6 คน
        เมื่อวิเคราะห์หาดัชนีความยากของข้อสอบข้อที่ 1 ได้ ค่าอยู่ที่ 0.60 แสดงว่าข้อสอบข้อนี้มีความยากระดับที่ดีมากเพราะมีนักเรียนตอบถูกประมาณร้อยละ 60  และเป็นข้อสอบที่ยอมรับได้เนื่องจากมีดัชนีความยากอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80
                ข้อสอบข้อที่ 2 มีจำนวนคนในกลุ่มสูงที่ตอบถูก 20 คน  และมีจำนวนคนในกลุ่มต่ำที่ตอบถูก 16 คน
                     เมื่อวิเคราะห์หาดัชนีความยากของข้อสอบข้อที่ 2 ได้ ค่าอยู่ที่ 0.90 แสดงว่าข้อสอบข้อนี้มีความง่ายเกินไปเพราะมีนักเรียนตอบถูกประมาณร้อยละ 90  และเป็นข้อสอบที่ต้องปรับปรุงใหม่เนื่องจากมีดัชนีความยากอยู่เกินกว่าค่าที่ยอมรับได้คือ 0.80 (ดัชนีความยากที่ยอมรับได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80)
            ข้อสอบข้อที่ 3 มีจำนวนคนในกลุ่มสูงที่ตอบถูก 4 คน  และมีจำนวนคนในกลุ่มต่ำที่ตอบถูก 0 คน
              เมื่อวิเคราะห์หาดัชนีความยากของข้อสอบข้อที่ 3 ได้ ค่าอยู่ที่ 0.10 แสดงว่าข้อสอบข้อนี้มีความยากเกินไปเพราะมีนักเรียนตอบถูกประมาณร้อยละ 10  และเป็นข้อสอบที่ต้องปรับปรุงใหม่เนื่องจากมีดัชนีความยากอยู่ต่ำกว่าค่าที่ยอมรับได้คือ 0.20 (ดัชนีความยากที่ยอมรับได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80)
เอกสารอ้างอิง
บุญเรียง ขจรศิลป์ .2539.วิธีวิจัยทางการศึกษา.กรุงเทพมหานคร: หจก.พี.เอ็น.การพิมพ์
อัจฉรา วงศ์โสธร. 2539. การทดสอบและประเมินผลการเรียนการสอนภาษาอังกฤษ. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย


14 ความคิดเห็น:

  1. อาจารย์ขาค่าดัชนีความยากง่าย เราจะเขียนแบบนี้ก้อได้ใช่รึป่าวคะ

    ดัชนีค่าความยากง่าย ความหมาย
    มากกว่า 0.8 ง่ายมาก(ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง)
    0.60-0.80 ค่อนข้างง่าย
    0.40-0.60 ปานกลาง
    0.20-0.40 ค่อนข้างยาก
    น้อยกว่า 0.20 ยากมาก(ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง)

    ตอบนำออก
  2. ต่อจากการหาค่าความยากของข้อสอบแล้ว เราต้องมาหาค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบต่อไป ว่าข้อสอบของเรามีตัวเลือกถูกที่ใช้ได้ และตัวลวงที่ที่ใช้ได้อีกทีนึงใช่ไหมค่ะอาจารย์

    ตอบนำออก
  3. การนำค่าสถิติจากการวิเคราะห์ไปใช้
    การวิเคราะห์ข้อสอบรายข้อจะทำให้ทราบได้ว่าข้อคำถามแต่ละข้อมีความยากระดับใด และสามารถจำแนกความสามารถของผู้สอบได้ดีเพียงใด จำนวนและร้อยละของการเลือกในแต่ละตัวเลือกเป็นประโยชน์ในการปรับปรุงข้อคำถามในการใช้ต่อไป นอกจากนั้นยังสามารถช่วยชี้ให้เห็นความกำกวมของข้อคำถามและตัวเลือกได้หรือการเฉลยผิดได้ เช่น หากมีผู้เลือกข้อที่ผิดมาก ควรจะตรวจสอบการเฉลย เป็นต้น

    ตอบนำออก
  4. ไม่ทราบว่ามีใครรู้บ้างว่าถ้าข้อสอบมีค่ามากกว่า 0.8 มันจะเป็นอย่างไรแล้วต้องทำอะไรต่อไปคะ

    ตอบนำออก
  5. ถ้าข้อสอบมีค่ามากกว่า 0.8 แสดงว่าข้อสอบง่ายมาก ต้องปรับปรุงหรือต้องตัดทิิ้้้งค่ะ คุณปริญา ^^

    ตอบนำออก
  6. ค่าความยากง่าย (Difficulty index) คือ อัตราส่วนระหว่างจำนวนคนที่ตอบข้อสอบข้อนั้นถูกกับจำนวนคนที่ตอบข้อนั้นทั้งหมด ถ้าข้อสอบมีคนทำถูกมากข้อสอบข้อนั้นง่าย แต่ถ้าข้อสอบข้อใดคนทำถูกน้อยข้อสอบนั้นยาก
    P = R/N
    P คือ ค่าดัชนีความยากง่าย
    R คือ จำนวนนักเรียนที่ทำข้อนั้นถูก
    N คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ทำข้อสอบข้อนั้น

    ตอบนำออก
  7. ไม่เข้าใจตรงที่จำนวนคนในกลุ่มสูงและจำนวนคนในกลุ่มต่ำ นั้นได้มาอย่างไร หรือแบ่งอย่างไรว่าใครอยู่กลุ่มสูงหรือกลุ่มต่ำคะอาจารย์

    ตอบนำออก
  8. กลุ่มสูง - กลุ่มต่ำ มันต่อเนื่องมากจากการที่เราหาค่าจากการวัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางก่อนค่ะ
    การวัดแนวโน้มเข้าสู้ศูนย์กลางมี 3 วิธี คือ
    1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    2. มัธยฐาน
    3. ฐานนิยม
    ส่วนการคำนวณก็ต้องดูจากลักษณธของข้อมูลอีกทีว่า เป็นแบบข้อมูลแบบแจกแจงความถี่ หรือไม่แจกแจงความถี่ค่ะ
    หลังจากนั้นเราก็ต้องมาหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก็จะทำให้เราแยกได้เลยค่ะว่ากลุ่มไหนสูง กลุ่มไหนต่ำ โดยดูจากค่ามัธยฐาน

    ถ้าค่าไหนมากกว่าค่ามัธยฐาน แสดงว่าเป็นกลุ่มสูง
    แต่ถ้าค่าไหนน้อยกว่าค่ามัธยฐาน แสดงว่าเป็นกลุ่มต่ำ

    ตอบนำออก
  9. การหาค่าอำนาจจำแนกทำได้โดยการแบ่งกล่มผู้ตอบออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มที่ได้คะแนนสูงและกลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ ค่าอำนาจจำแนกจะแทนด้วยตัวอักษร rและมีค่าระหว่าง-1.0จนถึง+1.0ถ้ามีค่าเข้าใกล้ 0 แปลว่ามีค่าอำนาจจำแนกน้อย ถ้าเข้าใกล้ 1แสดงว่ามีค่าอำอาจจำแนกมาก ข้อคำถามที่ดีต้องมีค่านำนาจจำแนก0.2ขึ้นไป และยิ่งค่ามากยิ่งดี

    ตอบนำออก
  10. ค่าอำนาจจำแนกที่เป็นบวกมีเกณฑ์การแปลความหมาย ดังนี้
    ค่าอำนาจจำแนก ความหมาย
    1.00 จำแนกดีเลิศ
    0.80-0.99 จำแนกดีมาก
    0.60-0.79 จำแนกดี
    0.40-0.59 จำแนกได้ปานกลาง
    0.20-0.39 จำแนกได้บ้าง
    0.00-0.19 จำแนกไม่ค่อยได้

    ตอบนำออก
  11. ค่าของดรรชนีความยากมันสวนทางกับชื่อนะว่าไม๊ ถ้าค่าดรรชนีความยากมีค่าต่ำกลับมีความยากสูงหรือยากมาก แต่พอค่าดรรชนีความยากสูงกลับมีความยากต่ำ หรือง่ายมาก น่าจะชื่อดรรชนีความง่ายเนอะ จะได้ไม่สับสน (ไร้สาระไปหรือเปล่าเนี่ย)

    ตอบนำออก
  12. เครื่องมือที่ดีจะต้องมีอำนาจจำแนกสูงในการแบ่งแยกสิ่งที่ต้องการวัดออกมา เช่น แยกผู้มีความรู้เรื่องการออกกำลังกาย ออกจากผู้ที่ไม่มีความรู้เรื่องการออกกำลังกาย คนตอบถูกจะต้องมีความรู้เรื่องนั้นจริงๆและคนที่ไม่มีความรู้ก็ควรจะตอบผิด
    การหาอำนาจจำแนกทำได้โดยการแบ่งกลุ่มผู้ตอบออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มที่ได้คะแนนสูง และกลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ ค่าอำนาจจำแนกจะแทนด้วยตัวอักษร r และมีค่าระหว่าง -1.0 จนถึง +1.0
    -ถ้ามีค่าเข้าใกล้ 0 แปลว่ามีอำนาจจำแนกน้อย
    -ถ้าเข้าใกล้ 1 แสดงว่ามีอำนาจจำแนกมาก
    -ข้อคำถามที่ดีต้องมีอำนาจจำแนก 0.2 ขึ้นไป และยิ่งค่ามากยิ่งดี

    ตอบนำออก
  13. การหาค่าอำนาจจำแนก
    (Discrimination)
    ปริยานุช วุฒิ 520252007
    สมพร สันติประสิทธิ์กุล 520252015
    การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ เป็นกระบวนการที่สำคัญและมีความจำเป็นในการสร้างเครื่องมือเพื่อรวบรวมข้อมูลในการวิจัย เนื่องจากเครื่องมือต้องมีความเที่ยงตรง (validity) ในสิ่งที่ต้องการวัดเพื่อทำให้ข้อมูลที่ได้มีความถูกต้อง น่าเชื่อถือการวิจัย ผู้วิจัยจึงต้องคำนึงถึงเรื่องการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือในการวิจัย ทุกครั้งที่สร้างเครื่องมือในการเก็บข้อมูลเสร็จ ต้องมีการนำไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง แล้วนำข้อมูลที่ได้ไปหาคุณภาพ หากได้เครื่องมือที่มีคุณภาพแล้ว จึงนำไปใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลกลุ่มเป้าหมายตามที่ต้องการ
    ในการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือนั้น ผู้วิจัยต้องคำนึงถึงคุณสมบัติที่สำคัญของเครื่องมือที่จำเป็นต้องได้รับการตรวจสอบ ได้แก่ ความตรง ความเที่ยง ค่าอำนาจจำแนก ความยาก และความเป็นปรนัย ซึ่งเครื่องมือบางชนิด เช่น แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อาจต้องตรวจสอบทั้ง 5 ประการ บางชนิด เช่น แบบวัดเจตคติอาจตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือใน 3 ประเด็น ได้แก่ ความตรง ความเที่ยง และค่าอำนาจจำแนก ในที่นี้จะขอกล่าวถึงการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือเฉพาะการหาค่านาจจำแนก

    ตอบนำออก
  14. นายยุรนันท์ อันนันหนับ อิสลามศึกษา รุ่น4 หมู่1 มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร เลือกการสอนแบบถาม-ตอบ

    ตอบนำออก